Project Euler [Problem 41]

ねむい

今日は問題を整理するところまでやる

問題

Pandigital prime

We shall say that an n-digit number is pandigital if it makes use of all the digits 1 to n exactly once. For example, 2143 is a 4-digit pandigital and is also prime.

What is the largest n-digit pandigital prime that exists?

私訳

パンデジタル素数

n 桁のパンデジタル数とは、1 から n までが、各位にちょうど一度だけ出現する数のことである。 たとえば, 2143 は 4 桁のパンデジタル数であり、かつ素数である。

n を限定せず最大のパンデジタル素数は何か？

解答方針

明らかに、パンデジタル数の最大は 987654321 である n 桁のパンデジタル数は (1..n) の大きいほうから一つ抜き、 残りも大きいほうから一つ抜き…していけば降順に列挙できる。

あとは素数判定をするだけ。10¹⁰ の素数表は作るのが厳しいので、 10⁵ の素数表を作って試し割りすることにする。