Project Euler [Problem 49]

みんな大好き素数列シリーズ

差が維持されて～かつ順列になってるやつ。

問題

Prime permutations

The arithmetic sequence, 1487, 4817, 8147, in which each of the terms increases by 3330, is unusual in two ways: (i) each of the three terms are prime, and, (ii) each of the 4-digit numbers are permutations of one another.

There are no arithmetic sequences made up of three 1-, 2-, or 3-digit primes, exhibiting this property, but there is one other 4-digit increasing sequence.

What 12-digit number do you form by concatenating the three terms in this sequence?

私訳

素数の並べ替え

等差数列 1487, 4817, 8147 は、公差が 3330 で、 ふたつの点で特異である。

1. すべての項が素数
2. 4桁の整数それぞれがお互いに並べ替えになっている

このような性質の 1, 2, 3 桁の素数の三つ組は存在しないが、 4 桁ではもう一組だけ存在する。

もう一組を連結した 12 桁の整数はいくつか？

解答方針

4桁の素数を全部出してから考えますか 4桁の素数で順列になってる p[i], p[j] 見つけて、 差がきっと 9 の倍数になるはずで、かつ p[j] + (p[j] - p[i]) も素数になってるはず、 とやったらあっさり。