兼、TeXのテスト。

ふたつの質点が距離一定の条件で拘束されているとする。
位置ベクトルを
$r_i,r_j$ とすれば、 $(r_i-r_j)^2=L^2$ と表せる。
ここでLは距離である。

これを微分すれば
$(r_i-r_j)(v_i-v_j)=0$
これが拘束条件の使いやすい表現と思われる。
面倒なので略記すると

$(r_i-r_j)=\hat{r}$

条件が満たされない場合、
$\hat{r}(v_i-v_j)=k$
とする

重心速度に一致させるように力を作用させればいい。
つまり、 ${v_i}^\prime={v_j}^\prime=\frac{m_i v_i + m_j v_j}{m_i+m_j}$